Szokolai Lászlónak életében már kisgyermek korától jelen volt a sport, a vízzel való ismerkedést a Dunai Kőolaj Sport Klub úszó edzésein kezdte. Az érdi Vörösmarty Mihály Gimnázium elvégzése után az egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskolán szerzett testnevelés-földrajz szakos tanári diplomát, majd Százhalombattán a Városi Sportiskolában kezdett dolgozni, ahol az úszó szakosztályt, majd a tanuszodát vezette. 1999-ben a Fűzfői AK Úszó Szakosztály vezetője lett, majd létrehozta a Delfin Úszóiskolát. 2003-ban alapította meg a Fűzfői Balaton Úszó Klubot és vezetőedzőként, ügyvezetőként tevékenykedett.

2005-ben székhelyüket Veszprémbe helyezték és megalapították a Balaton Úszó Klubot, 2017-től pedig a Balatonfüredi Úszó Egylet szakedzője lett.

2008-ig a Balaton Sprint Nemzetközi Úszóversenyt is Szokolai László szervezte, részt vett Kiss Judit olimpikon szakmai felkészítésében, Rasovszky Kristóf olimpiai ezüstérmes, világbajnok, kétszeres Európa-bajnok, junior világbajnok edzője.

Tanítványa lett az első nyíltvízi úszó a 2018-as glasgow-i eredményei alapján, aki Európa-bajnokságon mindhárom távon (5, 10, 25 km) érmet tudott szerezni.

Kiváló tanítványai Kalmár Ákos és Betlehem Dávid is, akik kitartásuknak, szorgalmuknak és mesterüknek köszönhetően szintén egyre nagyobb sikereket érnek el.

Szokolai László a versenyzők mellett az óvodai, iskolai és az egyetemi úszás szakmai irányítását végezte évekig. Neki köszönhetően számos kisgyermek tanult meg úszni, szerette meg a vizes közeget és akár hobbi vagy komolyabb szinten kezdett el foglalkozni az úszással.

Munkája példaértékű, aktív szerepe van, nemcsak Veszprém és a térség, de az egész ország hírnevének öregbítésében.

Veszprém Megyei Jogú Város Közgyűlése 2023-ban a magyar úszósport eredményeihez hozzájáruló kimagasló utánpótlás-nevelői és edzői pályafutása elismeréseként Pro Urbe érdemérmet adományozott.